理查德悖论_关于理查德悖论介绍 - 华中能源网

理查德悖论_关于理查德悖论介绍

2023-05-07 18:05:58 来源：十分生活网

理查德悖论，关于理查德悖论介绍这个很多人还不知道,我们一起来看看！

1、法国第戎中学教师理查德在1905年发表了一个悖论，大意如下：法语中某些片语表示实数，比如“一个圆的圆周与直径之比”就表示实数π。

(资料图片仅供参考)

2、法语字母也象英语字母一样有一定的顺序，所以我们可以把所有片语按照字母顺序排列，然后按照片语中字母的多少排列，少的在前，多的在后。

3、这样我们把能用片语表达的实数排成一个序列，al，a2，a：，……。

4、于是就得到了所有能用有限多字（字母）定义的数了。

5、它们构成了一个可数集合E。

6、我们提出一个规则把这个序列改变一下造成一个数来：“设E中第n个数的第n位为p，我们造一个实数如下：其整数部分为0。

7、如果p不是8或9其第n位小数为p+1；要是p是8或9的话，则第n位变成1。

8、”这个实数显然不属于E，因为它和E中每个数都不一样。

9、但是它们却可以由上面有限多个字组成的话来表示，因此应该属于E，这就出现矛盾。

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